3. Периметр прямоугольника равен 13дм, одна из его сторон на 1,5дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда большая сторона равна $$x+1,5$$ дм. Периметр прямоугольника равен $$2(x + x + 1,5)$$, и он равен 13 дм. Составим уравнение: $$2(x + x + 1,5) = 13$$ $$2(2x + 1,5) = 13$$ $$4x + 3 = 13$$ $$4x = 13 - 3$$ $$4x = 10$$ $$x = \frac{10}{4}$$ $$x = 2,5$$ Итак, меньшая сторона равна 2,5 дм, а большая сторона равна $$2,5 + 1,5 = 4$$ дм. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$2,5 \cdot 4 = 10$$ дм$$^2$$. Ответ: Площадь прямоугольника равна 10 дм$$^2$$.