Периметр равнобедренного треугольника МВК с основанием МВ равен 50 см. Найдите длину основания МВ, если известно, что МВ : МК = 4 : 3.

Решение:

1. Пусть \( МВ = 4x \) и \( МК = 3x \).
2. Так как треугольник равнобедренный с основанием МВ, то \( МК = ВК = 3x \).
3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = МВ + МК + ВК \)
4. Подставим известные значения: \( 50 \text{ см} = 4x + 3x + 3x \)
5. Решим уравнение: \( 50 = 10x \) \( x = 50 / 10 = 5 \text{ см} \)
6. Найдем длину основания МВ: \( МВ = 4x = 4 \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см} \)

Ответ: 20 см.