2. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,8 см, а боковая сторона – 2 см. Найти основание. 3. В равнобедренном треугольнике периметр равен 13 см, а сумма длин двух сторон –8 см. Найти стороны треугольника 4. 1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 7см, а периметр равен 17см. Найти основание треугольника

Для решения этих задач нам понадобятся знания о свойствах равнобедренного треугольника и формуле периметра треугольника.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,8 см, а боковая сторона – 2 см. Найти основание.

В равнобедренном треугольнике две стороны (боковые) равны. Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Пусть основание треугольника равно $$x$$. Тогда периметр $$P$$ можно выразить как: $$P = a + a + x$$, где $$a$$ – длина боковой стороны. Подставим известные значения: $$7.8 = 2 + 2 + x$$. Решим уравнение относительно $$x$$: $$x = 7.8 - 4 = 3.8$$.

Ответ: Основание треугольника равно 3,8 см.

3. В равнобедренном треугольнике периметр равен 13 см, а сумма длин двух сторон –8 см. Найти стороны треугольника

Здесь возможны два случая: 1) сумма двух боковых сторон равна 8 см; 2) сумма боковой стороны и основания равна 8 см.

Случай 1: Если сумма двух боковых сторон равна 8 см, то каждая боковая сторона равна $$8 / 2 = 4$$ см. Тогда основание равно $$13 - 8 = 5$$ см.

Случай 2: Если сумма боковой стороны и основания равна 8 см, пусть боковая сторона равна $$a$$, а основание $$x$$. Тогда $$a + x = 8$$ и периметр $$P = a + a + x = 13$$. Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 8 - a$$. Подставим во второе уравнение: $$2a + 8 - a = 13$$, откуда $$a = 5$$ см. Тогда основание $$x = 8 - 5 = 3$$ см.

Ответ: Вариант 1: боковые стороны по 4 см, основание 5 см; Вариант 2: боковые стороны по 5 см, основание 3 см.

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 7см, а периметр равен 17см. Найти основание треугольника

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Пусть основание треугольника равно $$x$$. Тогда периметр $$P$$ можно выразить как: $$P = a + a + x$$, где $$a$$ – длина боковой стороны. Подставим известные значения: $$17 = 7 + 7 + x$$. Решим уравнение относительно $$x$$: $$x = 17 - 14 = 3$$.

Ответ: Основание треугольника равно 3 см.