6. Периметр равнобедренного треугольника равен 55 см. Одна его сторона в два раза больше другой. Найдите боковую сторону треугольника.

Пусть x - меньшая сторона треугольника, тогда 2x - большая сторона треугольника.

Рассмотрим два случая:

1. Меньшая сторона - основание, тогда боковые стороны равны 2x. Периметр равен: $$x + 2x + 2x = 55$$; $$5x = 55$$; $$x = 11$$ см. Боковая сторона равна $$2x = 2 \cdot 11 = 22$$ см.
2. Большая сторона - основание, тогда боковые стороны равны x. Периметр равен: $$2x + x = 55$$; $$3x = 55$$; $$x = \frac{55}{3}$$ см. Боковая сторона равна $$\frac{55}{3} = 18\frac{1}{3}$$ см.

Ответ: 22 см или $$18\frac{1}{3}$$ см.