Периметр равнобедренного треугольника равен 165 см, а его стороны относятся как 3:7:5. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Пусть стороны треугольника равны \( 3x \), \( 7x \) и \( 5x \).

Периметр — это сумма длин всех сторон:

\( 3x + 7x + 5x = 165 \)

\( 15x = 165 \)

\( x = \frac{165}{15} \)

\( x = 11 \)

Теперь найдем длины сторон:

Первая сторона: \( 3x = 3 \cdot 11 = 33 \) см.

Вторая сторона: \( 7x = 7 \cdot 11 = 77 \) см.

Третья сторона: \( 5x = 5 \cdot 11 = 55 \) см.

Проверим, образуют ли эти стороны треугольник (неравенство треугольника):

\( 33 + 55 > 77 \) \(→\) \( 88 > 77 \) (верно)

\( 33 + 77 > 55 \) \(→\) \( 110 > 55 \) (верно)

\( 55 + 77 > 33 \) \(→\) \( 132 > 33 \) (верно)

Ответ: Стороны треугольника равны 33 см, 77 см, 55 см.