Периметр равнобедренного треугольника равен 65 см, а основание относится к боковой стороне как 3:5. Найдите стороны этого треугольника.

Решение:

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( 3x \) см, а боковая сторона — \( 5x \) см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

1. Составим уравнение периметра: \( 3x + 5x + 5x = 65 \).
2. Сложим подобные члены: \( 13x = 65 \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{65}{13} = 5 \) см.
4. Вычислим длину основания: \( 3x = 3 \cdot 5 = 15 \) см.
5. Вычислим длину боковой стороны: \( 5x = 5 \cdot 5 = 25 \) см.

Ответ: Основание — 15 см, боковые стороны — 25 см.