1. Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как треугольник равносторонний, все его стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника как $$a$$. Тогда:

$$P = 3a$$

По условию, периметр равен 24 см:

$$3a = 24$$

$$a = rac{24}{3} = 8 ext{ см}$$

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна:

$$l = rac{a}{2} = rac{8}{2} = 4 ext{ см}$$

Ответ: Длина средней линии треугольника равна 4 см.