Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, деленную на √3.

Пусть дан равносторонний треугольник со стороной a. Периметр этого треугольника равен 3a. По условию, 3a = 30, следовательно, a = 10.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$.

Подставляем значение a = 10: $$S = \frac{10^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{100 \sqrt{3}}{4} = 25 \sqrt{3}$$.

Нам нужно найти площадь, деленную на √3, то есть $$ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25$$.

Ответ: 25