16. В угол C величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов четырехугольника CAOB равна 360°. Углы CAO и CBO прямые (по свойству касательной к окружности, проведенной в точку касания, она перпендикулярна радиусу, проведенному в ту же точку). Следовательно, углы CAO и CBO равны 90°. Угол CAO = 90° Угол CBO = 90° Угол ACB = 157° Угол AOB = 360° - (Угол CAO + Угол CBO + Угол ACB) = 360° - (90° + 90° + 157°) = 360° - 337° = 23°. Ответ: **23°**