17 Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите площадь треугольника, делённую на √3.

Решение: 1. Найдем сторону равностороннего треугольника. Так как периметр равен 30, то сторона треугольника $$a = \frac{30}{3} = 10$$. 2. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$. Подставим значение стороны $$a = 10$$: $$S = \frac{10^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{100 \sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3}$$. 3. Разделим площадь на $$\sqrt{3}$$: $$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25$$. Ответ: 25