17. Периметр равностороннего треугольника равен 18 (см. рис. 207). Най- жите его площадь, делённую на √3. Ответ:

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны.

Сторона треугольника равна:

$$a = \frac{P}{3} = \frac{18}{3} = 6$$

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$

$$S = \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}$$

По условию задачи, необходимо найти площадь, деленную на √3:

$$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 9$$

Ответ: 9