Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 150°. Найдите площадь этого ромба.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то периметр равен учетверенной стороне ромба.

P = 4 × a = 48

a = 48 ∶ 4 = 12.

Площадь ромба можно вычислить по формуле: S = a² × sin α , где a - сторона ромба, α - угол ромба.

S = 12² × sin 150° = 144 × 0,5 = 72

Ответ: 72