2. Периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 96, следовательно, сторона ромба равна $$96:4=24$$.

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла.

$$S=a^2 \sin \alpha$$

$$S=24^2 \cdot \sin 30^{\circ} = 576 \cdot \frac{1}{2} = 288$$

Ответ: 288