5. В равнобедренной трапеции, угол при основании равен 45°, а основания равны 2см и 6 см. Найдите площадь трапеции.

Проведем высоты из вершин меньшего основания. Тогда высота трапеции равна половине разности большего и меньшего оснований, т.е. $$h = \frac{6-2}{2}=2$$.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$$S = \frac{a+b}{2} h$$

$$S = \frac{2+6}{2} \cdot 2 = 8$$

Ответ: 8