Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30. Найдите площадь этого ромба.

Пусть сторона ромба равна a. Периметр ромба равен 4a, следовательно, $$4a=56$$, значит, $$a=\frac{56}{4} = 14$$.

Площадь ромба можно вычислить по формуле $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$, где a - сторона ромба, а $$\alpha$$ - один из его углов.

В данном случае, $$S = 14^2 \cdot sin(30^\circ)$$. Так как $$sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$, то $$S = 196 \cdot \frac{1}{2} = 98$$.

Ответ: 98.