17. Периметр ромба равен 32, а синус одного из углов равен \(\frac{3}{16}\). Найдите площадь ромба.

Рассмотрим решение задачи №17:

1. Найдем сторону ромба. Так как периметр ромба равен 32, то длина каждой стороны равна:

$$a = \frac{32}{4} = 8$$

2. Площадь ромба можно найти по формуле $$S = a^2 \cdot sin \alpha$$, где a - сторона ромба, $$\alpha$$ - один из его углов. Подставим известные значения:

$$S = 8^2 \cdot \frac{3}{16} = 64 \cdot \frac{3}{16} = 4 \cdot 3 = 12$$

Ответ: 12