Периметр ромба равен 12, а один из углов 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 12. Так как у ромба все стороны равны, длина одной стороны ромба:

\[ a = \frac{12}{4} = 3 \]

Один из углов ромба равен 30°.

Площадь ромба можно найти по формуле:

\[ S = a^2 \sin α \]

Где \( a \) — длина стороны ромба, а \( α \) — один из его углов.

Подставим значения:

\[ S = 3^2 \sin 30° \]

Известно, что \( \sin 30° = 0.5 \).

\[ S = 9 \times 0.5 \]

\( S = 4.5 \)

Ответ: 4.5.