Пожарную лестницу приставили к окну расположенному на высоте 12м. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5м. Какова длина лестницы?

Решение:

Задача описывает прямоугольный треугольник, где:

• Катет, являющийся высотой окна (вертикальная сторона) = 12 м.
• Катет, являющийся расстоянием от стены до нижнего конца лестницы (горизонтальная сторона) = 5 м.
• Гипотенуза — это сама лестница, длину которой нужно найти.

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — длина гипотенузы, а \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Пусть \( a = 12 \) м (высота окна) и \( b = 5 \) м (расстояние от стены).

\[ c^2 = 12^2 + 5^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ c^2 = 144 + 25 \]

Сложим значения:

\[ c^2 = 169 \]

Теперь найдем длину лестницы, извлекая квадратный корень из 169:

\[ c = \sqrt{169} \]

\( c = 13 \) м.

Ответ: 13 м.