57. Периметр треугольника ABC равен 37 см. Сторона АВ в два раза больше стороны ВС, а сторона АС на 5 см больше стороны ВС. Найдите длины всех сторон треугольника ABC.

Пусть длина стороны BC равна x см.

Тогда длина стороны AB равна 2x см, а длина стороны AC равна (x + 5) см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$$AB + BC + AC = 37$$

Подставим известные значения:

$$2x + x + (x + 5) = 37$$

Упростим уравнение:

$$4x + 5 = 37$$

$$4x = 37 - 5$$

$$4x = 32$$

$$x = \frac{32}{4}$$

$$x = 8$$

Таким образом, длина стороны BC равна 8 см.

Длина стороны AB равна 2 * 8 = 16 см.

Длина стороны AC равна 8 + 5 = 13 см.

Ответ: BC = 8 см, AB = 16 см, AC = 13 см.