Периметр треугольника ABC равен 68 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если AB : BC = 2 : 3, а BC : AC = 6 : 7.

Согласуем отношения: если BC соответствует 6 долям, то AB соответствует 4 долям, а AC — 7 долям. Отношение сторон AB : BC : AC = 4 : 6 : 7.

Всего 4 + 6 + 7 = 17 долей. Одна доля равна 68 : 17 = 4 см.

AB = 4 · 4 = 16 см; BC = 6 · 4 = 24 см; AC = 7 · 4 = 28 см. Проверка: 16 + 24 + 28 = 68 см.

Ответ: AB = 16 см, BC = 24 см, AC = 28 см.