Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона b на 2 см больше стороны BC, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС.…Фото задания

Ответ:

Решение:

Пусть сторона \( BC = x \) см.

  1. По условию, сторона \( b \) (AC) на 2 см больше стороны \( BC \). Номер стороны \(b\) обычно соответствует стороне \(AC\) , если \(A\) - вершина напротив \(a\), \(B\) - напротив \(b\), \(C\) - напротив \(c\). Если \(b\) - это длина стороны \(AC\), то \(AC = x + 2 \) см.
  2. Сторона \( AC \) в 2 раза больше стороны \( BC \), значит \( AC = 2x \) см.
  3. У нас есть два разных выражения для стороны \( AC \). Это значит, что в условии, скорее всего, имелась в виду одна из других сторон. Давайте предположим, что \(AB\) - это та сторона, которая на 2 см больше \(BC\), а \(AC\) - в 2 раза больше \(BC\).
  4. Пусть сторона \( BC = x \) см.
  5. Тогда сторона \( AB = x + 2 \) см.
  6. Сторона \( AC = 2x \) см.
  7. Периметр треугольника \( P = AB + BC + AC \).
  8. По условию, \( P = 50 \) см.
  9. Составим уравнение: \( (x + 2) + x + 2x = 50 \).
  10. Приведём подобные слагаемые: \( 4x + 2 = 50 \).
  11. Перенесём 2 в правую часть: \( 4x = 50 - 2 \).
  12. \( 4x = 48 \).
  13. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{48}{4} = 12 \).
  14. Найдём длины сторон:
    • \( BC = x = 12 \) см.
    • \( AB = x + 2 = 12 + 2 = 14 \) см.
    • \( AC = 2x = 2 \cdot 12 = 24 \) см.
  15. Проверим периметр: \( 12 + 14 + 24 = 50 \) см. Периметр совпадает.

Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 14 см и 24 см.