Разложите на множители: a) 2xy - 6y²; б) a³ - 4a.

Решение:

1. \( 2xy - 6y^2 \)
• Вынесем общий множитель \( 2y \) за скобки: \( 2y(x - 3y) \).
2. \( a^3 - 4a \)
• Вынесем общий множитель \( a \) за скобки: \( a(a^2 - 4) \).
• Воспользуемся формулой разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( b^2=4 \), значит \( b=2 \): \( a(a - 2)(a + 2) \).

Ответ: а) \( 2y(x - 3y) \); б) \( a(a - 2)(a + 2) \).