17. Периметр треугольника равен 34, одна из его сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Пусть a, b, c - стороны треугольника, P - периметр, r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника. Периметр P = a + b + c = 34. Одна из сторон, например a = 7. Тогда b + c = P - a = 34 - 7 = 27. Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = pr$$, где p - полупериметр. $$p = \frac{P}{2} = \frac{34}{2} = 17$$ $$S = 17 cdot 5 = 85$$ Ответ: 85