684. Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7:9:8. Найдите стороны треугольника.

Пусть стороны треугольника равны $$7x$$, $$9x$$ и $$8x$$. Тогда периметр треугольника равен $$7x + 9x + 8x = 24x$$. По условию задачи периметр равен 48 см, поэтому имеем уравнение: $$24x = 48$$ Разделим обе части уравнения на 24: $$x = \frac{48}{24} = 2$$ Теперь найдем длины сторон треугольника: * $$7x = 7 \cdot 2 = 14$$ см * $$9x = 9 \cdot 2 = 18$$ см * $$8x = 8 \cdot 2 = 16$$ см Ответ: Стороны треугольника равны 14 см, 18 см и 16 см. Объяснение для школьника: Представь, что у тебя есть три части веревки, длины которых мы пока не знаем, но мы знаем, что они относятся как 7:9:8. Это значит, что если первую часть разделить на 7 кусочков, вторую на 9, а третью на 8, то все кусочки будут одинаковой длины. Эту длину кусочка мы обозначили как $$x$$. Зная, что сумма длин всех трех частей (периметр) равна 48 см, мы можем найти длину одного кусочка $$x$$, а потом вычислить длины всех трех частей веревки (сторон треугольника).