6.Периметр треугольника равен 12 см, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр получившегося треугольника.

Шаг 1: Определяем связь между периметрами.

Когда середины сторон треугольника соединены отрезками, образуется новый треугольник, стороны которого являются средними линиями исходного треугольника. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которую она не пересекает.

Шаг 2: Вычисляем периметр нового треугольника.

Поскольку каждая сторона нового треугольника в два раза меньше соответствующей стороны исходного треугольника, периметр нового треугольника будет равен половине периметра исходного треугольника.

\[P_{\text{нового}} = \frac{1}{2} P_{\text{исходного}} = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \ \text{см}\]