Периметр треугольника равен 83, одна из сторон равна 39, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

1. Шаг 1: Находим полупериметр (s) треугольника.
   Полупериметр равен половине периметра: \( s = P / 2 \).
   \( s = 83 / 2 = 41.5 \)
2. Шаг 2: Используем формулу для нахождения площади треугольника через радиус вписанной окружности: \( S = r × s \), где \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( s \) — полупериметр.
3. Шаг 3: Подставляем значения:
   \( S = 5 \times 41.5 \)
4. Шаг 4: Вычисляем площадь:
   \( S = 207.5 \)

Ответ: 207.5