Периметр АВС равен 36 см. Сторона ВС больше стороны АВ в 1 2 раза и меньше стороны 3 АС на 2 см. Найдите сторо- ны треугольника.

Пусть длина стороны АВ равна х см, тогда длина стороны ВС равна $$x + 2\frac{1}{3} = x + \frac{7}{3}$$ см, а длина стороны АС равна $$x + \frac{7}{3} + 2 = x + \frac{7}{3} + \frac{6}{3} = x + \frac{13}{3}$$ см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Составим уравнение:

$$x + x + \frac{7}{3} + x + \frac{13}{3} = 36$$ $$3x + \frac{20}{3} = 36$$ $$3x = 36 - \frac{20}{3}$$ $$3x = \frac{108}{3} - \frac{20}{3}$$ $$3x = \frac{88}{3}$$ $$x = \frac{88}{3} : 3$$ $$x = \frac{88}{9}$$

Длина стороны АВ равна $$\frac{88}{9} = 9\frac{7}{9}$$ см.

Длина стороны ВС равна:

$$\frac{88}{9} + \frac{7}{3} = \frac{88}{9} + \frac{21}{9} = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9}$$ см.

Длина стороны АС равна: $$\frac{109}{9} + 2 = \frac{109}{9} + \frac{18}{9} = \frac{127}{9} = 14\frac{1}{9}$$ см.

Ответ: $$9\frac{7}{9}$$ см, $$12\frac{1}{9}$$ см, $$14\frac{1}{9}$$ см