12. Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле Т = 2√1, где 1 — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Ответ: 2,25 м

1. Выразим длину нити из формулы периода колебаний математического маятника: \[T = 2\sqrt{l}\] Разделим обе части уравнения на 2: \[\frac{T}{2} = \sqrt{l}\] Возведем обе части уравнения в квадрат: \[\left(\frac{T}{2}\right)^2 = l\] \[l = \frac{T^2}{4}\]
2. Подставим значение периода колебаний T = 3 секунды в формулу: \[l = \frac{3^2}{4} = \frac{9}{4} = 2.25 \text{ м}\]

Ответ: 2,25 м