Контрольные задания
Вопрос:

Первая бригада может построить дом за 60 дней, вторая — за 30 дней. За сколько дней построят дом две бригады совместно?

Фото задания: Первая бригада может построить дом за 60 дней, вторая — за 30 дней. За сколько дней построят дом две бригады совместно?Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Бригада 1: 60 дней
  • Бригада 2: 30 дней
  • Совместно: ? дней
Краткое пояснение: Для решения задачи найдем, какую часть работы выполняет каждая бригада за 1 день, затем сложим эти части, чтобы узнать, какую часть работы они выполнят совместно за 1 день. Обратная величина покажет, сколько дней им потребуется для выполнения всей работы.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем производительность первой бригады (часть работы за 1 день): \( \frac{1}{60} \) работы.
  2. Шаг 2: Определяем производительность второй бригады (часть работы за 1 день): \( \frac{1}{30} \) работы.
  3. Шаг 3: Находим общую производительность двух бригад, сложив их производительности: \( \frac{1}{60} + \frac{1}{30} \).
  4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю 60: \( \frac{1}{60} + \frac{2}{60} = \frac{1+2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \) работы за 1 день.
  5. Шаг 5: Находим количество дней, необходимое для выполнения всей работы совместно: \( 1 : \frac{1}{20} = 20 \) дней.

Ответ: 20 дней