Первая бригада может выполнить задание за 21 час, а вторая - за 28 часов. За сколько часов это же задание выполнят обе бригады, работая вместе?

Пусть объем работы - 1. Тогда производительность первой бригады: $$\frac{1}{21}$$, а производительность второй бригады: $$\frac{1}{28}$$. Вместе их производительность:

$$\frac{1}{21} + \frac{1}{28} = \frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7}{84} = \frac{1}{12}$$

Время, за которое они выполнят работу вместе: $$1 : \frac{1}{12} = 1 \cdot 12 = 12$$

Ответ: Обе бригады, работая вместе, выполнят задание за 12 часов.