Первая пружина имеет жёсткость 20 Н/м, вторая — 40 Н/м. Первая растянута на 2 см, вторая — на 1 см. Чему равно отношение потенциальной энергии второй пружины к потен- циальной энергии первой пружины$$\frac{E_{n2}}{E_{n1}}$$? Ответ: ______.

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется формулой: $$E = \frac{1}{2}kx^2$$, где k - жесткость пружины, x - величина деформации.

Для первой пружины:
$$k_1 = 20 \text{ Н/м}$$, $$x_1 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$$.

Потенциальная энергия первой пружины:
$$E_1 = \frac{1}{2} k_1 x_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 20 \text{ Н/м} \cdot (0.02 \text{ м})^2 = 10 \cdot 0.0004 \text{ Дж} = 0.004 \text{ Дж}$$.

Для второй пружины:
$$k_2 = 40 \text{ Н/м}$$, $$x_2 = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$$.

Потенциальная энергия второй пружины:
$$E_2 = \frac{1}{2} k_2 x_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \text{ Н/м} \cdot (0.01 \text{ м})^2 = 20 \cdot 0.0001 \text{ Дж} = 0.002 \text{ Дж}$$.

Отношение потенциальной энергии второй пружины к потенциальной энергии первой пружины:
$$\frac{E_2}{E_1} = \frac{0.002 \text{ Дж}}{0.004 \text{ Дж}} = \frac{1}{2} = 0.5$$.

Ответ: 0.5.