При упругой деформации 2 см стальная пружина имеет потенциальную энергию 4 Дж. Какой станет потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на 1 см? Ответ: ______ Дж.

При упругой деформации пружины потенциальная энергия зависит от квадрата деформации. Обозначим коэффициент пропорциональности между квадратом деформации и потенциальной энергией за k, а деформацию за x. Тогда, потенциальная энергия пружины выражается формулой: $$E_п = kx^2$$.

При деформации 2 см (0.02 м) энергия равна 4 Дж, следовательно: $$4 \text{ Дж} = k \cdot (0.02 \text{ м})^2$$. Отсюда можно найти k: $$k = \frac{4 \text{ Дж}}{(0.02 \text{ м})^2} = \frac{4}{0.0004} \frac{\text{Дж}}{\text{м}^2} = 10000 \frac{\text{Дж}}{\text{м}^2}$$.

Если деформация уменьшится на 1 см, то общая деформация станет 1 см (0.01 м). Новая потенциальная энергия: $$E_{п2} = k \cdot (0.01 \text{ м})^2 = 10000 \frac{\text{Дж}}{\text{м}^2} \cdot (0.01 \text{ м})^2 = 10000 \cdot 0.0001 \text{ Дж} = 1 \text{ Дж}$$.

Ответ: 1 Дж.