Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }л\ воды\ в\ минуту - пропускает\ первая\ труба;\]

\[(x + 2)\ л\ воды\ в\ минуту - вторая\ труба.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{136^{\backslash x + 2}}{x} - \frac{130^{\backslash x}}{x + 2} = 4^{\backslash x(x + 2)}\]

\[x \neq 0;\ \ x \neq - 2;\]

\[136x + 272 - 130x = 4x^{2} + 8x\]

\[4x^{2} + 2x - 272 = 0\ \ \ |\ :2\]

\[2x^{2} + x - 136 = 0\]

\[D = 1 + 1088 = 1089 = 33^{2}\]

\[x_{1} = \frac{- 1 - 33}{4} = - \frac{34}{4} < 0;\]

\[x_{2} = \frac{- 1 + 33}{4} = 8\ (л) - воды\ в\ \]

\[минуту\ пропускает\ первая\ труба.\]

\[x + 2 = 8 + 2 = 10\ (л) - воды\ в\ \]

\[минуту\ пропускает\ вторая\ труба.\]

\[Ответ:10\ л.\]