Первая задача: Найдите гипотенузу AM в прямоугольном треугольнике ACM, где AC = 8 и CM = 15.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике ACM, где угол C прямой, гипотенуза AM может быть найдена по формуле: $$AM^2 = AC^2 + CM^2$$. Подставляем значения: $$AM^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289$$. Таким образом, $$AM = \sqrt{289} = 17$$. Ответ: AM = 17.