299. Первое число в 2,5 раза больше второго. Если к первому числу прибавить 1,5, а ко второму 8,4, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно $$x$$, а второе число равно $$y$$. Согласно условию задачи, первое число в 2,5 раза больше второго, следовательно, можем записать: $$x = 2.5y$$ Если к первому числу прибавить 1,5, а ко второму 8,4, то получатся одинаковые результаты, значит: $$x + 1.5 = y + 8.4$$ Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными: $$\begin{cases} x = 2.5y \ x + 1.5 = y + 8.4 \end{cases}$$ Подставим первое уравнение во второе: $$2.5y + 1.5 = y + 8.4$$ $$2.5y - y = 8.4 - 1.5$$ $$1.5y = 6.9$$ $$y = \frac{6.9}{1.5} = \frac{69}{15} = \frac{23}{5} = 4.6$$ Теперь найдем $$x$$: $$x = 2.5y = 2.5 \cdot 4.6 = 2.5 \cdot \frac{23}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{23}{5} = \frac{23}{2} = 11.5$$ Итак, первое число равно 11,5, а второе число равно 4,6. Проверим: $$11.5 + 1.5 = 13$$ $$4.6 + 8.4 = 13$$ Ответ: Первое число равно 11,5, второе число равно 4,6.