5. Первоначально вещество находилось в твердом состоянии. При нагревании и плавлении вещества массой 100 г измеряли температуру вещества и количество теплоты, сообщенное веществу. Данные измерений представили в виде таблицы. Определите удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии.

Дано:

• \(m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}\)


• \(Q_1 = 12000 \text{ Дж}\)


• \(Q_2 = 14400 \text{ Дж}\)


• \(T_1 = 250 \text{ °C}\)


• \(T_2 = 300 \text{ °C}\)

Найти: (c)

Решение:

Удельная теплоемкость определяется по формуле:

$$Q = mc\Delta T$$

где \(\Delta T = T_2 - T_1\).

Тогда:

$$\Delta Q = Q_2 - Q_1 = mc\Delta T$$
$$c = \frac{\Delta Q}{m\Delta T} = \frac{Q_2 - Q_1}{m(T_2 - T_1)}$$

Подставим значения:

$$c = \frac{14400 \text{ Дж} - 12000 \text{ Дж}}{0.1 \text{ кг} \times (300 \text{ °C} - 250 \text{ °C})} = \frac{2400 \text{ Дж}}{0.1 \text{ кг} \times 50 \text{ °C}} = \frac{2400 \text{ Дж}}{5 \text{ кг} \cdot \text{°C}} = 480 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$

Ответ: 480 Дж/(кг*°C)