4. Рассчитайте количество теплоты, которое потребуется для нагревания и плавления меди массой 28 кг, если ее начальная температура равна 33°С. Удельная теплоемкость меди 380 Дж/кг °С. Удельная теплота плавления меди 21х104 Дж/кг. Температура плавления меди равна 1083°С.

Дано:

• \(m = 28 \text{ кг}\)


• \(T_1 = 33 \text{ °С}\)


• \(T_{\text{пл}} = 1083 \text{ °С}\)


• \(c = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}\)


• \(\lambda = 21 \times 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)

Найти: (Q)

Решение:

Сначала нужно нагреть медь от начальной температуры до температуры плавления:

$$Q_1 = mc(T_{\text{пл}} - T_1)$$

Затем расплавить медь при температуре плавления:

$$Q_2 = m\lambda$$

Общее количество теплоты:

$$Q = Q_1 + Q_2 = mc(T_{\text{пл}} - T_1) + m\lambda$$

Подставим значения:

$$Q = 28 \text{ кг} \times 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \times (1083 \text{ °С} - 33 \text{ °С}) + 28 \text{ кг} \times 21 \times 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$
$$Q = 28 \times 380 \times 1050 + 28 \times 210000 = 11172000 + 5880000 = 16052000 \text{ Дж}$$

Ответ: 16052000 Дж