7.27. Первую половину времени трамвай ехал со скоростью, в 3 раза большей, чем вторую, а средняя скорость на всем пути оказалась равной 20 км/ч. Какова скорость трамвая на втором участке пути?

Пусть $$t$$ - время, которое трамвай ехал, тогда $$\frac{t}{2}$$ - время, которое трамвай ехал первую и вторую половину времени. Пусть $$v$$ - скорость трамвая на втором участке пути, тогда $$3v$$ - скорость трамвая на первом участке пути. Общий путь можно выразить как $$S = 3v \cdot \frac{t}{2} + v \cdot \frac{t}{2} = 2vt.$$

Средняя скорость находится по формуле $$v_{ср} = \frac{S}{t}.$$

В нашем случае, $$20 = \frac{2vt}{t} = 2v \Rightarrow v = 10 \text{ км/ч}.$$

Ответ: 10 км/ч