Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, вторую треть — со скоростью 150 км/ч, а последнюю — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть весь путь равен 3d км. Тогда каждая треть пути равна d км.

1. Общее время движения: \(\frac{d}{100}+\frac{d}{150}+\frac{d}{40}=d\left(\frac{6+4+15}{600}\right)=\frac{d}{24}\) ч.
2. Средняя скорость равна всему пути, делённому на общее время: \(v_{\text{ср}}=\frac{3d}{d/24}=72\) км/ч.

Ответ: 72 км/ч.