Первую треть всего пути муравей преодолел за четверть всего времени. При этом средняя скорость муравья на всём пути составила 0,9 мм/с. С какой скоростью муравей передвигался на первой трети пути? Ответ выразите в миллиметрах в секунду.

Определим, какую часть времени муравей затратил на оставшиеся 2/3 пути:

$$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

Выразим скорость на всем пути через формулу:

$$v = \frac{S}{t}$$

Отсюда:

$$0.9 = \frac{S}{t}$$

Выразим время:

$$t=\frac{S}{0.9}$$

Выразим скорость на первой трети пути:

$$v_{1} = \frac{\frac{1}{3}S}{\frac{1}{4}t} = \frac{\frac{1}{3}S}{\frac{1}{4} \cdot \frac{S}{0.9}} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{4 \cdot 0.9}} = \frac{4 \cdot 0.9}{3} = \frac{3.6}{3} = 1.2$$

Ответ: 1.2 мм/с.