21. Первые 315 км автомобиль ехал со скоростью 105 км/ч, а последние 180 км - со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Уважаемые ученики, давайте решим задачу на нахождение средней скорости. **Шаг 1: Найдем время, затраченное на каждый участок пути** * Время на первом участке: $$t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{315}{105} = 3$$ часа * Время на втором участке: $$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{180}{55} = \frac{36}{11}$$ часа **Шаг 2: Найдем общее расстояние и общее время** * Общее расстояние: $$S = S_1 + S_2 = 315 + 180 = 495$$ км * Общее время: $$t = t_1 + t_2 = 3 + \frac{36}{11} = \frac{33}{11} + \frac{36}{11} = \frac{69}{11}$$ часа **Шаг 3: Найдем среднюю скорость** Средняя скорость - это отношение общего расстояния ко всему времени в пути: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{495}{\frac{69}{11}} = \frac{495 \cdot 11}{69} = \frac{5445}{69} = \frac{1815}{23} \approx 79$$ км/ч **Ответ: Средняя скорость автомобиля приблизительно 79 км/ч.**