Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 105 км - со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км - со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

**Решение:**

1. **Найдем время, затраченное на каждый участок пути:**
* \(t_1 = \frac{330}{110} = 3\) часа
* \(t_2 = \frac{105}{35} = 3\) часа
* \(t_3 = \frac{150}{50} = 3\) часа

2. **Найдем общее время в пути:**
* (t = t_1 + t_2 + t_3 = 3 + 3 + 3 = 9) часов

3. **Найдем общее расстояние:**
* (S = 330 + 105 + 150 = 585) км

4. **Найдем среднюю скорость:**
* \(V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{585}{9} = 65\) км/ч

**Ответ:** Средняя скорость автомобиля равна 65 км/ч.

**Развернутый ответ:**

Чтобы найти среднюю скорость, нужно разделить общее расстояние на общее время в пути. Сначала рассчитываем время, затраченное на каждый участок пути, поделив расстояние каждого участка на соответствующую скорость. Затем суммируем все расстояния и все времена, и делим общее расстояние на общее время. Важно не просто усреднять скорости, а учитывать время, которое было затрачено на каждый участок пути.