Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

**Решение:** 1. **Найдем относительную скорость поезда и пешехода:** * (V_{поезда} = 36) км/ч = (36 \times \frac{1000}{3600} = 10) м/с * (V_{пешехода} = 4) км/ч = (4 \times \frac{1000}{3600} = \frac{10}{9}) м/с * (V_{отн} = V_{поезда} + V_{пешехода} = 10 + \frac{10}{9} = \frac{100}{9}) м/с 2. **Найдем длину поезда:** * (t = 54) секунды * (L = V_{отн} \times t = \frac{100}{9} \times 54 = 600) метров **Ответ:** Длина поезда равна 600 метров. **Развернутый ответ:** В этой задаче нужно найти длину поезда, который проезжает мимо идущего пешехода. Важно учитывать, что пешеход движется навстречу поезду, поэтому их скорости складываются. Сначала переводим скорости в метры в секунду, чтобы все единицы измерения были согласованы. Затем находим относительную скорость, складывая скорости поезда и пешехода. Наконец, умножаем относительную скорость на время, за которое поезд проезжает мимо пешехода, чтобы получить длину поезда.