Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 320 км со скоростью 80 км/ч, а последние 140 км — со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, необходимо разделить общее расстояние на общее время.

Пусть $$S_1 = 200 ext{ км}, V_1 = 50 ext{ км/ч}, S_2 = 320 ext{ км}, V_2 = 80 ext{ км/ч}, S_3 = 140 ext{ км}, V_3 = 35 ext{ км/ч}$$

Найдем время, затраченное на каждом участке пути:

$$t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{200}{50} = 4 ext{ ч}$$

$$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{320}{80} = 4 ext{ ч}$$

$$t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{140}{35} = 4 ext{ ч}$$

Общее время: $$t = t_1 + t_2 + t_3 = 4 + 4 + 4 = 12 ext{ ч}$$

Общее расстояние: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 200 + 320 + 140 = 660 ext{ км}$$

Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{660}{12} = 55 ext{ км/ч}$$

Ответ: Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 55 км/ч.