5. Первые 168 км автомобиль ехал со скоростью 42 км/ч, следующие 198 км со скоростью 66 км/ч, а затем 294 км со скоростью 98 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ ч. Запишите решение и ответ.

1) Найдем время, которое автомобиль ехал первые 168 км: $$t_1 = \frac{168 \text{ км}}{42 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$$.

2) Найдем время, которое автомобиль ехал следующие 198 км: $$t_2 = \frac{198 \text{ км}}{66 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$$.

3) Найдем время, которое автомобиль ехал последние 294 км: $$t_3 = \frac{294 \text{ км}}{98 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$$.

4) Найдем общее расстояние, которое проехал автомобиль: $$S = 168 + 198 + 294 = 660 \text{ км}$$.

5) Найдем общее время, которое автомобиль был в пути: $$T = t_1 + t_2 + t_3 = 4 + 3 + 3 = 10 \text{ ч}$$.

6) Найдем среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути: $$V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{660 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 66 \text{ км/ч}$$.

Ответ: 66 км/ч