Первый час автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие два часа — со скоростью 115 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

Шаг 1: Вычислим расстояние, пройденное за первый час:

$$ S_1 = V_1 \times t_1 = 80 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 80 \text{ км} $$

Шаг 2: Вычислим расстояние, пройденное за следующие два часа:

$$ S_2 = V_2 \times t_2 = 115 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 230 \text{ км} $$

Шаг 3: Вычислим расстояние, пройденное за последние два часа:

$$ S_3 = V_3 \times t_3 = 40 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 80 \text{ км} $$

Шаг 4: Найдем общий пройденный путь:

$$ S = S_1 + S_2 + S_3 = 80 \text{ км} + 230 \text{ км} + 80 \text{ км} = 390 \text{ км} $$

Шаг 5: Найдем общее время в пути:

$$ t = t_1 + t_2 + t_3 = 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч} $$

Шаг 6: Вычислим среднюю скорость:

$$ V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{390 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 78 \text{ км/ч} $$

Ответ: 78 км/ч