Первый мастер может выполнить заказ за 14 ч, а второй - за 12 ч. Какую часть заказа выполнят два мастера, если первый будет работать 3 ч, а второй - 7 ч?

Сначала определим, какую часть заказа выполняет каждый мастер за один час:

• Первый мастер выполняет $$ \frac{1}{14} $$ часть заказа в час.
• Второй мастер выполняет $$ \frac{1}{12} $$ часть заказа в час.

Затем вычислим, какую часть заказа выполнит каждый мастер за отведенное время:

• Первый мастер за 3 часа выполнит $$ 3 \times \frac{1}{14} = \frac{3}{14} $$ часть заказа.
• Второй мастер за 7 часов выполнит $$ 7 \times \frac{1}{12} = \frac{7}{12} $$ часть заказа.

Теперь сложим части заказа, выполненные обоими мастерами, чтобы получить общую часть выполненного заказа:

$$ \frac{3}{14} + \frac{7}{12} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 12 - это 84.

$$ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 6}{14 \times 6} = \frac{18}{84} $$

$$ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 7}{12 \times 7} = \frac{49}{84} $$

Сложим полученные дроби:

$$ \frac{18}{84} + \frac{49}{84} = \frac{18 + 49}{84} = \frac{67}{84} $$

Ответ: $$ \frac{67}{84} $$ часть заказа.