20. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Для решения этой задачи, нужно определить, какую часть бака каждый насос заполняет за минуту, а затем сложить эти значения и найти общее время.

Краткая запись:

• Первый насос: 20 минут на бак
• Второй насос: 30 минут на бак
• Третий насос: 1 час = 60 минут на бак

Решение:

• Первый насос за минуту заполняет: $$\frac{1}{20}$$ бака.
• Второй насос за минуту заполняет: $$\frac{1}{30}$$ бака.
• Третий насос за минуту заполняет: $$\frac{1}{60}$$ бака.

Вместе за минуту три насоса заполняют:

$$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{3 + 2 + 1}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$$ бака.

Это означает, что вместе три насоса заполняют $$\frac{1}{10}$$ бака за 1 минуту. Чтобы заполнить весь бак, им потребуется 10 минут.

Ответ: 10