10 Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды? Ответ:

Пусть $$x$$ – время, которое оба насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды.

Производительность первого насоса: $$ \frac{8 \text{ литров}}{2 \text{ минуты}} = 4 \frac{\text{литра}}{\text{минуту}}$$.

Производительность второго насоса: $$\frac{8 \text{ литров}}{7 \text{ минуты}} = \frac{8}{7} \frac{\text{литра}}{\text{минуту}}$$.

Совместная производительность двух насосов: $$4 + \frac{8}{7} = \frac{28}{7} + \frac{8}{7} = \frac{36}{7} \frac{\text{литра}}{\text{минуту}}$$.

Чтобы перекачать 36 литров воды, потребуется время: $$x = \frac{36 \text{ литров}}{\frac{36}{7} \frac{\text{литра}}{\text{минуту}}} = 36 \cdot \frac{7}{36} = 7 \text{ минут}$$.

Ответ: 7