Решение задачи про Шарика и Мурку

Для начала определим, с какой скоростью Шарик догоняет Мурку. Так как они движутся в одном направлении, то скорость сближения равна разности их скоростей:

$$10 rac{ ext{м}}{ ext{с}} - 7 rac{ ext{м}}{ ext{с}} = 3 rac{ ext{м}}{ ext{с}}$$

Это означает, что расстояние между ними сокращается на 3 метра каждую секунду.

Теперь определим, какое расстояние будет между ними через t секунд. Изначальное расстояние между ними 30 метров. За время t это расстояние сократится на 3t метров. Значит, расстояние между ними через t секунд будет:

$$S = 30 - 3t$$

где:

• S - расстояние между Шариком и Муркой через t секунд (в метрах);
• t - время в секундах.

Число 3 в этой формуле означает скорость сближения Шарика и Мурки, то есть насколько уменьшается расстояние между ними каждую секунду.

Если бы Шарик и Мурка убегали друг от друга, то расстояние между ними, наоборот, увеличивалось бы. В этом случае скорость удаления была бы суммой их скоростей:

$$10 rac{ ext{м}}{ ext{с}} + 7 rac{ ext{м}}{ ext{с}} = 17 rac{ ext{м}}{ ext{с}}$$

Тогда формула для расстояния между ними через t секунд выглядела бы так:

$$S = 30 + 17t$$

где:

• S - расстояние между Шариком и Муркой через t секунд (в метрах);
• t - время в секундах.